第六十五章 拉普拉斯矩阵与人工智能(2/2)
aplaceeigenfunctions:polynomialupperestimatesoftheHausdorffmeasure.
这是标题，中文含义是“拉普拉斯特征函数的节点集：豪斯多夫测度的多项式上限估计”。
“Abstract.LetMbeacompactC^∞-smoothRiemannianmanifoldofdimensionn，n≥3，andletφλ:∆Mφλ λφλ=0denotetheLaplaceeigenfunctiononMcorrespondingtotheeigenvalueλ.Weshowthat……
周明一到图书馆，就打开电脑，写好标题后，就开始写摘要。
这次的论文，证明了Hausdorff测度对紧凑光滑流形定义的拉普拉斯特征函数的零点集的估计。
这篇论文和上一篇论文，能够推动拉普拉斯的谱以及节点集上的使用。
谱图理论是图论和组合数学的一个重要领域，它的主要研究有邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵三大矩阵。
我们又称矩阵特征值的集合为图的谱，相应谱的研究就是：邻接谱，拉普拉斯谱，无符号拉普拉斯谱。
周明投稿《数学年鉴》的两篇数学论文都与拉普拉斯谱有关，他之所以选择这两篇论文投稿，其中一个主要原因就是拉普拉斯矩阵是谱图理论中的核心与基本概念，在机器学习与深度学习中有重要的应用。
而机器学习和深度学习，则是人工智能中至关重要的。
包括但不限于流形学习数据降维算法中的拉普拉斯特征映射、局部保持投影，无监督学习中的谱聚类算法，半监督学习中基于图的算法，以及图神经网络等。
还有在图像处理、计算机图形学等诸多问题。
理解拉普拉斯矩阵的定义与性质是掌握这些算法的基础，周明对这一方面的研究，也有利于他以后研究人工智能。
可以说，数学是绝大部分理工学科的基础，就是生物的某些专业，对数学的要求也是比较高的。
无尽的昏迷过后，时宇猛地从床上起身。想要看最新章节内容，请下载星星阅读app，无广告免费阅读最新章节内容。网站已经不更新最新章节内容，已经星星阅读小说APP更新最新章节内容。
他大口的呼吸起新鲜的空气，胸口一颤一颤。
迷茫、不解，各种情绪涌上心头。
这是哪？
随后，时宇下意识观察四周，然后更茫然了。
一个单人宿舍？
就算他成功得到救援，现在也应该在病房才对。
还有自己的身体……怎么会一点伤也没有。
带着疑惑，时宇的视线快速从房间扫过，最终目光停留在了床头的一面镜子上。
镜子照出他现在的模样，大约十七八岁的年龄，外貌很帅。
可问题是，这不是他！下载星星阅读app，阅读最新章节内容无广告免费
之前的自己，是一位二十多岁气宇不凡的帅气青年，工作有段时间了。
而现在，这相貌怎么看都只是高中生的年纪……
这个变化，让时宇发愣很久。
千万别告诉他，手术很成功……
身体、面貌都变了，这根本不是手术不手术的问题了，而是仙术。
他竟完全变成了另外一个人！
难道……是自己穿越了？
除了床头那摆放位置明显风水不好的镜子，时宇还在旁边发现了三本书。
时宇拿起一看，书名瞬间让他沉默。
《新手饲养员必备育兽手册》
《宠兽产后的护理》
《异种族兽耳娘评鉴指南》
时宇：？？？
前两本书的名字还算正常，最后一本你是怎么回事？
“咳。”
时宇目光一肃，伸出手来，不过很快手臂一僵。
就在他想翻开第三本书，看看这究竟是个什么东西时，他的大脑猛地一阵刺痛，大量的记忆如潮水般涌现。
冰原市。
宠兽饲养基地。
实习宠兽饲养员。网站即将关闭，下载星星阅读app为您提供大神头顶三本书的学霸的人生模拟器
御兽师？
本章完