第七十三章 不一样的算法(1/2)
“没问题老师，但林老师让我今天晚上去他那里讲讲竞赛试题，所以今天晚上恐怕没时间。
而且，要是今天晚上讲不完的话，可能明天晚上还要去一趟。”赵贤才道。
“没事，这事不急，就算你进了省队，这距离去参加CMO还有段时间呢。
而且你在林老师他们那边说了一遍之后，再到班里来讲，肯定也能讲得更好。”
见赵贤才答应下来，方遒便笑着说道。
方遒和赵贤才没聊几句，这晚自习的预备铃也打响了，赵贤才也离开了教室。
……
“……已知正三棱锥P-ABC底面边上为1，高为√2，问其内切球半径是多少。
这第四题不用讲了吧？
我们初赛解答题第一题和这题一模一样，连边长都一样，就是这个高改了一下，而且我们几个的答案也都一样。
当初初赛的时候，我做这题心里就还在想，这题就算是出在填空题上，直接让你求内切球的半径都没啥，没想到在这联赛上还真就出了。”
晚上晚自习的时候，赵贤才和季兴磊还有林老师他们都在一间教室里，赵贤才正和他们说着联赛的试题。
“嗯，这题确实和初赛解答题的第一题一模一样。
你们其他人这题都没什么问题吧？
这题就不用讲了，你接着往下讲吧。”
听赵贤才说完这题的题干之后，林广强便感觉这题怎么这么熟悉。
而等赵贤才说完，林广强也记起来，这题不就是初赛上的原题吗？
“第5题是设a，b为实数，函数f(x)=ax b满足：对任意x∈[0，1]，有丨f(x)丨≤1，问ab的最大值是多少。
这题我是通过ab=f(0)·(f(1)-f(0))=-(f(0)-f(1)/2)² (f(1))²/4≤(f(1))²/4≤1/4来求的，填空题我们之前还只对了答案，还没有聊都是怎么写的呢。
你们也是用这个方法吗？”
说到这里的时候，赵贤才又看向了季兴磊他们。
“我这题用的方法和你的一样。”
“我这题写错了。”
“欸，我这题用的不是这种方法，不过最后结果算出来和你一样，都是1/4。”
郑文仪用的方法和赵贤才一样，季兴磊这题做错了。
最后说这题用的方法和赵贤才不一样，是张景强。
一听张景强这么说，赵贤才也是来了兴趣，对他问道：“你用的什么方法？”
这就是虽然联赛试题赵贤才全部都写完了，也觉得自己能拿满分，但还是同意给他们讲的原因之一。
俗话说三个臭皮匠顶个诸葛亮，与其他人交流，也能给赵贤才带来更多解题思路，毕竟一个人的能力再怎么样都是有限的。
“我是这么想的，既然|f（x）|=|ax b|≤1，那么就有-1≤ax b≤1，当x等于1的时候，就有-1≤a b≤1。
然后再根据基本不等式√ab≤（a b）/2，就有0≤ab≤(a b)²/4=1/4。
所以，ab的最大值就是1/4。”
张景强和赵贤才说了一下自己的解题过程。
听张景强说完之后，赵贤才感觉哪里不对劲，但一时却又说不上来。
“怎么了？他这解法有什么问题吗？”
一旁的郑文仪见赵贤才不说话，便问道。
“好像是有点问题，但哪里有问题我又说不上来。
林老师，您看出来张景强这题哪里有什么问题了吗？还是我想多了？”
赵贤才和郑文仪说完，又对林广强问道。
林广强不愧当了这么多年的老师，见多识广，一下子就看出来张景强这题哪里不对经了。
“他在0≤ab≤(a b)²/4=1/4那一块有问题。
张景强，我问你，基本不等式的定义是什么？”
林广强对张景强说道，他并没有直接点出来张景强这个解题过程究竟出了什么问题。
“就是√ab≤（a b）/2啊？
证明过程我都记得呢，因为(√a-√b)^2≥0，所以a-2√ab b≥0，然后就有a b≥2√ab，最后有√ab≤（a b）/2。”
张景强还没意识到自己哪里错了，一脸自信的说道。
“哦~~~我知道了哪里不对经了，刚刚被张景强给带进去了，一时没想到这个问题。
张景强，我问你，如果ab是一正一负或者是两个负数呢？”
“一正一负？
哎呀
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